مهندسی نساجی گیلان:. گیل تکس

سایت تخصصی نساجی و پوشاک

مهندسی نساجی گیلان:. گیل تکس

سایت تخصصی نساجی و پوشاک

آزمایش اول :تحقیق در رابطه برنولی

آزمایش اول :تحقیق در رابطه برنولی

هدف آزمایش:

  بررسی رابطه برنولی به وسیله اندازه گیری سرعت و فشار در مقاطع مختلف یک ونتوری افقی و مقایسه آن با حالت تئوری.

تئوری آزمایش :

  با در نظر گرفتن یک المان حجمی از سیال و نوشتن معادلات پیوستگی و ممنتوم برای آن و به کار بردن فرض های ساده کننده، به معادله زیر می رسیم:

                

                                 (1-1)                                                      

 

با فرض ثابت بودن دانسیته سیال(تراکم ناپذیری سیال)، می توان از معادله بالا انتگرال گرفت:

                                 (1-2)                                                                                         

                                 (3-1)                                                                                                           

که در آن:

z : ارتفاع خط جریان از مبداء

U : سرعت خط جریان

P : فشار

g : شتاب ثقل

ρ : دانسیته سیال

معادله بالا بر فرضیات زیر استوار است:

1- معادله برای سیال تراکم ناپذیر صادق است.

2- جریان یکنواخت فرض شده است.(steady state)

3- معادله در طول یک خط جریان بدست آمده است.

4- جریان بدون اصطکاک است.

5- کار مکانیکی روی سیستم انجام نمی شود.()

 

معادله تصحیح شده برنولی برای جریان داخل لوله ها:

  بسیاری از جریان های سیالات در حوضه مهندسی شامل جریان هایی هستند که توسط یک دیواره جامد تحت تأثیر قرار می گیرند و بنابراین شامل یک لایه مرزی هستند. مهمترین حالت این جریان ها، جریان داخل لوله ها است. 

   برای بسط دادن معادله برنولی به صورتی که حالات عملی فوق را نیز شامل شود، دو تصحیح لازم است. اولین تغییر(که از اهمیت کمتری برخوردار است)، تصحیح انرژی جنبشی به خاطر تغییر سرعت سیال بر حسب موقعیت نقطه نسبت به دیواره است(بیشترین سرعت در مرکز و کمترین سرعت در مجاور دواره است).دومین تصحیح(که اهمیت زیادی دارد)، تصحیح رابطه برنولی به علت وجود اصطکاک است.

1- تصحیح انرژی جنبشی:

 در بررسی وضعیت جریان درون کانال های باز و بسته، اغلب تحلیل یک بعدی به کار می رود. کل جریان به صورت یک لوله بزرگ با سرعت متوسط V در هر مقطع در نظر گرفته می شود، اما این انرژی جنبشی در واحد وزن برحسب هد سرعت متوسط سیال(یعنی ) برابر مقدار متوسط  روی تمام سطح مقطع نمی شود. بنابراین لازم است که یک ضریب تصحیح α برای جمله   چنان محاسبه کنیم که α  برابر متوسط انرژی جنبشی در واحد وزن سیال گذرنده از هر سطح مقطع باشد:

                 

                                     (4-1)                                                                                                                                                                  

  که در آن:

V: سرعت متوسط سیال

A : سطح مقطع جریان

می باشد.    

 

2- تصحیح رابطه برنولی به خاطر وجود اصطکاک:

  اصطکاک اثر خود را به صورت کاهش انرژی مکانیکی در یک سیال نشان می دهد. بر اساس قانون بقای انرژی، مقداری حرارت معادل کاهش انرژی مکانیکی تولید می شود. اصطکاک سیال می تواند به عنوان هر نوع تبدیل انرژی مکانیکی به حرارت در جریان سیال تعریف شود. برای سیالات تراکم ناپذیر، رابطه برنولی با افزودن یک جمله به سمت راست معادله 3 ، تصحیح می شود.

                                (5-1)                                 که در این رابطه   افت انرژی به ازاء واحد وزن سیال است.

ونتوری لوله ای است که سطح مقطع آن بتدریج کم میشود و بعد از قسمت باریک شده لوله (گلوگاه) دوباره سطح مقطع آن اضافه شده تا به قطر اولیه می رسد. در این آزمایش علاوه برآشنایی با ونتوری و تغییرات فشار در قسمت های مختلف آن، مدرج کردن یک ونتوری متر به عنوان وسیله ای جهت اندازه گیری دبی در لوله ها نیز انجام می شود.

 در شکل (1) یک جریان ایده آل مایعی در لوله ونتوری نشان داده شده است. اگرan , a4 ,a1  به ترتیب سطح مقطع لوله ونتوری در مدخل ورودی، گلوگاه و مقطعی اختیاری و همچنین hn , h4 , h1  ارتفاعات پیزومتری در این مقاطع باشند با صرفنظر کردن از افت انرژی در لوله ونتوری و ثابت فرض کردن سرعت و ارتفاعات پیزومتری در هر مقطع می توان رابطه برنولی و پیوستگی را بین دو مقطع نوشت و با حذف یکی از سرعت ها در دو رابطه فوق رابطه (1-6) را نتیجه گرفت و سپس دبی ایده آل جریان را از رابطه(1-7) بدست آورد.

                  (1-6)                                                                    

h4
 
                  (1-7)                                                                                                                                                                 






hn
 


h1           

 



 

 

 

 

 

 

 


شکل1

 با توجه به افت انرژی بین مقاطع1 و 4 و ثابت نبودن سرعت ها در هر مقطع، مقدار واقعی دبی جریان کمتر از مقدار بدست آمده از رابطه (1-7) می باشد. برای برطرف نمودن اثراث فوق ضریبی بنام (ضریب دستگاه) که با C نشان داده میشود به طرف دوم رابطه (1-7) اضافه کرده و عملاً بصورت رابطه (1-8) مورد استفاده قرار می گیرد.
                                (1-8)                                                              
به کمک رابطه برنولی و معادله پیوستگی بین مقاطع ورودی و هر مقطع اختیاری دیگر می توان فشار ایده- آل را در طول لوله ونتوری بصورت رابطه (1-9) بدست آورد.

 

 

                                       (1-9)                                                                                                                                                                                                                                                               

شرح دستگاه و روش آزمایش :

  در این آزمایش برای بررسی معادله برنولی از یک ونتوری متر استفاده می شود. شکل (2) نشان دهنده دستگاه ونتوری می باشد. در طول لوله ونتوری یازده پیزومتر جهت اندازه گیری فشار در نقاط مختلف ونتوری نصب شده است. توسط تلمبه کردن هوا از مسیری در بالای پیزومترها میتوان سطح آب در شاخه های پیزومتری را در مقیاس مدرج پشت آنها قرار داد. در ونتوری مترهائی که برای اندازه گیری دبی جریان بکار می روند. فقط دو پیزومتر یکی در ورودی و دیگری در گلوگاه ونتوری نصب میشود زیرا اندازه گیری دبی فقط بستگی به مقدار ارتفاع متناظر با فشار این دو مقطع دارد تغییرات دبی جریان توسط شیر کنترل در قسمت خروجی ونتوری انجام می گیرد.

 

 

 

 

 


شکل (2) دستگاه ونتوری متر

 

 

 

 

  قبل از شروع آزمایش لازم است دستگاه تنظیم و تراز گردد. اولین مرحله آزمایش وقتی است که شیر کنترل جریان ونتوری باز باشد که سطح آب در پیزومتر اول در محدوده بالایی مقیاس و در پیزومتر چهارم (پیزومتر گلوگاه) در محدوده پائین مقیاس مدرج قرار گیرد.

مقدار دبی واقعی جریان توسط میز آزمایشگاهی قابل تعیین است. با تعیین h4 , h1 و داشتن ابعاد ونتوری می توان مقدار دبی ایده آل(Qt) را از رابطه (1-7) بدست آورد. از مقایسه با دبی واقعی ونتوری در رابطه (1-8) می توان مقدار C را بدست آورد.

بهتر است آزمایش فوق در ده مرحله مرحله انجام داد. برای این منظور در هر مرحله شیرخروجی ونتوری را طوری می بندیم که مقدار h1 - h4  به اندازه 0.1 مقدار مرحله اول کاهش یابد.

برای تعیین توزیع فشار واقعی در طول لوله ونتوری و مقایسه آن با رابطه (1-9) بهتر است که هنگام انجام مراحل فوق در دو مرحله، تمام پیزومترها یادداشت شوند. انتخاب این مرحله بهتر است که در محدوده دبی های زیاد باشد. قطر لوله مقاطع مختلف ونتوری و محل انشعاب های پیزومترها در شکل (3) نشان داده شده است.

Diameter

Piezometer

Tube No.n

26.00

24

18.40

16.00

16.80

18.47

20.16

21.84

23.53

25.21

26

A(1)

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

 

 

 

 

 

 

 


  

 

 

 

 

 

شکل (3) قطر مقطع مختلف محل پیزومترها بر حسب میلیمتر

 

با مشخص بودن مقاطع مختلف ونتوری، سرعت متوسط در هر مقطع محاسبه می گردد. فشار در مقاطع مختلف و در طول ونتوری توسط پیزومترها قابل اندازه گیری است. با توجه به مبداء سنجش ارتفاع (که خطکش پشت پیزومترها است)، می توان گفت که ارتفاع آب داخل پیزومترها معرفبرای آن مقطع است. به این ترتیب می توان معادله برنولی را در روی این دستگاه به طور عملی تحقیق کرد.

نتایج و محاسبات:

1- در هر دبی کمیات   و در نتیجه ارتفاع نظیر کل را در پیزومتر شماره 1 بدست آورید.

2- با استفاده از تئوری آزمایش و نتیجه قسمت (1)،   را برای مقاطع دیگر ونتوری محاسبه کنید.

3- نمایش تغییرات  را به صورت تابعی از فاصله با استفاده از محاسبات تئوریک قسمت (1) و (2) رسم نمایید.

4- با استفاده از اعداد آزمایش  را در هر مقطع بدست آورید و نمایش تغییرات این کمیات را بر حسب فاصله در همان صفحه میلیمتری قسمت (3) با رنگ دیگری رسم کنید.

5- در هر دبی ارتفاع نظیر انرژی کل تلف شده را بدست آورید.(ارتفاع انرژی کل در پیزومترهای اول و آخر)

مدیر سایت دوشنبه 29 آذر‌ماه سال 1389 ساعت 04:07 ب.ظ
نظرات 0 + ارسال نظر
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد